Question

函數(shù)y=log_a（x²+2x-3），當x=2時y＞0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ______．

Answer 1

令t=x²+2x-3=（x+3）（x-1）=（x+1）²-4，則 y=log_a^t，t＞0，∴x＜-3或  x＞1．
∵當x=2時，y=log_a⁵＞0，∴a＞1，
在（-∞，-3）上，t是減函數(shù)，∴y=log_a^t 是個減函數(shù)，
在（1，+∞）上，t是增函數(shù)，∴y=log_a^t 是個增函數(shù)，
∴此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-3）．
故答案為（-∞，-3）．