Question

國際上通常用恩格爾系數來衡量一個國家或地區人民生活水平的狀況，它的計算公式為n=

x

y

（x：人均食品支出總額，y：人均個人消費支出總額），且y=2x+475．各種類型家庭情況見下表：

家庭類型	貧困	溫飽	小康	富裕
n	n≥59%	50%≤n＜59%	40%≤n＜50%	30%≤n＜40%

李先生的居住地2002年比1998年食品價格下降了7.5%，李先生一家在2002年購買食品和1998年完全相同的情況下人均少支出75元，則該家庭2002年屬于（　　）

• A、貧困
• B、溫飽
• C、小康
• D、富裕

Answer 1

分析：首先設出1998年人均食品消費，然后分別表示出2002年人均食品支出，2002年人均消費支出．最后根據題意列出等式，求出未知數即可．

解答：解析：設1998年人均食品消費x元，
則2002年人均食品支出：x（1-7.5%）=92.5%x，
2002年人均消費支出：2×92.5%x+475，
由題意，有2×92.5%x+475+75=2x+475，
∴x=500．
此時，n=

92.5%x

2×92.5%x+475

=

462.5

1400

≈0.3304=33.04%
故選D

點評：本題考查函數模型的選擇與應用，通過對實際問題的分析，構造相關的函數模型，設出未知數求解，需要對函數知識有熟練的把握，屬于基礎題．