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已知函數f(x)=2sin (ω>0)的圖象與y軸交于P,與x軸的相鄰兩個交點記為A,B,若△PAB的面積等于π,則ω=________.
令x=0,得y=1,即點P(0,1),
又SPAB·|AB|·|OP|=π, |AB|=2π,
∴f(x)的周期T=2|AB|=4π,∴ω=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設向量,定義一種向量積
已知向量,,點的圖象上的動點,點的圖象上的動點,且滿足(其中為坐標原點).
(1)請用表示;    
(2)求的表達式并求它的周期;
(3)把函數圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍(縱坐標不變),得到函數的圖象.設函數,試討論函數在區間內的零點個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期和單調增區間;
(2)設,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,內角所對邊長分別為,
(1)求的最大值及的取值范圍;
(2)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)同時具有以下兩個性質:①f(x)是偶函數;②對任意實數x,都有f()= f(),則下列函數中,符合上述條件的有_________.(填序號)
①f(x)=cos4x   ②f(x)=sin(2x)   ③f(x)=sin(4x) 、躥(x) = cos(4x)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在函數①,② ,③,④中,最小正周期為的所有函數為
A.①②③B.①③④C.②④D.①③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數f(x)=sin(2x+)的圖象向左平移φ個單位,得到偶函數g(x)的圖象,則φ的最小正值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=cos(x+)的最小正周期是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最大值為________.

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同步練習冊答案
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