科目：高中數學 來源：甘肅省蘭州一中2011－2012學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型：044
設關于x的方程x2－(tan
＋i)x－(2＋i)＝0，
(1)若方程有實數根，求銳角和實數根；
(2)證明：對任意≠kπ＋
(k∈Z)，方程無純虛數根．
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科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044
設關于x的方程是x2－(tan
＋i)x－(2＋i)＝0．
(1)若方程有實根，求銳角的實數根；
(2)證明對任意≠kπ＋
(k∈Z)方程無純虛數根．
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科目：高中數學 來源：廣東省潮州金山中學2010-2011學年高二下學期期中考試數學文科試卷 題型：044
若實數m，n為關于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的兩個實數根，則有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系數可得：m＋n＝－
，且m·n＝
．設x1，x2，x3為關于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三個實數根．
(1)寫出三次方程的根與系數的關系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________
(2)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零
(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三個實根兩兩不相等時，實數c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：江西省新余一中2011－2012學年高二下學期第一次段考數學理科試題 題型：044
若關于x的實系數方程x2＋ax＋b＝0有兩個根，一個根在區間(0，1)內，另一根在區間(1，3)內，記點(a，b)對應的區域為S．
(1)設z＝2a－b，求z的取值范圍；
(2)過點(－5，1)的一束光線，射到x軸被反射后經過區域S，求反射光線所在直線l經過區域S內的整點(即橫縱坐標為整數的點)時直線l的方程．
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＝z(z為已知復數，z≠0)的三個根為
，若
＝1＋i，那么
的輻角主值為
