Question

有一種舞臺燈，外形是正六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁，在其每一個側面上（不在棱上）安裝5只顏色各異的彩燈，假若每只燈正常發光的概率是0.5，若一個面上至少有3只燈發光，則不需要維修，否則需要更換這個面. 假定更換一個面需100元，用ξ表示維修一次的費用.

   （1）求面ABB₁A₁需要維修的概率；

   （2）寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望.

Answer 1

（1）（2）

ξ	0	100	200	300	400	500	600
P

                                

         （元）

解析:

（1）…………………………6分

   （2）因為

        

ξ	0	100	200	300	400	500	600
P

                                 ………………………………………………10分

         （元）………………………………………………12分