Question

已知。
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）證明：f(x)＞0。

Answer 1

（1）解：函數的定義域為{x|x≠0}，
又，
∴該函數為偶函數。
（2）證明：由函數解析式，當x＞0時，f(x)＞0，
又f(x)是偶函數，當x＜0時，-x＞0，
∴當x＜0時，f(x)=f(-x)＞0，
即對于x≠0的任何實數x，均有f(x)＞0。