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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某家具廠有方木料,五合板,準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產每張書桌需要方木料、五合板;生產每個書櫥需要方木枓、五合板.出售一張書桌可獲利潤元,出售一個書櫥可獲利潤元,怎樣安排生產可使所得利潤最大?最大利潤為多少?

【答案】生產書桌張,書櫥個,可使所得利潤最大,最大利潤為元.

【解析】試題分析】本題旨在考查線性規劃的知識在解決實際問題中的運用,求解時充分借助題設條件,將問題轉化為二元一次不等式組,然后畫出不等式組表示的區域,然后數形結合求解:

解:

設生產書桌張,書櫥個,利潤總額為元.則,可行域如圖.由圖可知:當直線經過可行域上的點時,截距最大,即最大,解方程組的坐標為 (元).因此,生產書桌張,書櫥個,可使所得利潤最大,最大利潤為元.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線l1:(1+4k)x﹣(2﹣3k)y+(2﹣14k)=0,圓C:x2+y2﹣6x﹣8y+9=0.
(1)判斷直線l1與圓的位置關系,并證明你的結論;
(2)直線l2過直線l1的定點且l1⊥l2 , 若l1與圓C交與A,B兩點,l2與圓C交與E,F兩點,求AB+EF的最大值.

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【題目】已知Sn為數列{an}的前n項和,an>0,an2+2an=4Sn﹣1.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn= ,求{bn}的前n項和Tn
(3)cn= ,{cn}的前n項和為Dn , 求證:Dn

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【題目】袋中共有8個球,其中3個紅球、2個白球、3個黑球.若從袋中任取3個球,則所取3個球中至多有1個紅球的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知在四面體ABCD中,E,F分別是AC,BD的中點,若AB=2,CD=4,EF⊥AB,則EF與CD所成的角的度數為(
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°

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【題目】已知單調遞增的等比數列滿足,且 的等差中項.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)若數列滿足,求數列的通項公式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設,問是否存在實數使得數列)是單調遞增數列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,2,在Rt△ABC中,AB=BC=4,點E在線段AB上,過點E作交AC于點F,將△AEF沿EF折起到△PEF的位置(點A與P重合),使得∠PEB=60°.

(1)求證:EF⊥PB;
(2)試問:當點E在何處時,四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大?并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值.

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【題目】設點Pi(xi , yi)在直線li:aix+biy=ci上,若ai+bi=ici(i=1,2),且|P1P2|≥ 恒成立,則 + =

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【題目】已知向量 =(1,sinx), =(cos(2x+ ),sinx),函數f(x)= cos2x
(1)求函數f(x)的解析式及其單調遞增區間;
(2)當x∈[0, ]時,求函數f(x)的值域.

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同步練習冊答案
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