Question

某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產某種機器12臺和6臺，現銷售給地10臺，地8臺．已知從甲地調動1臺至地，地的運費分別為400元和800元，從乙地調運1臺至地，地的費用分別為300元和500元．
（１）  設從乙地調運臺至地，求總費用關于臺數的函數解析式；
（２）  若總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案；
（３）  求出總運費最低的調運方案及最低的費用．

Answer 1

（1） （2）共有三種調運方案
（3）當時，總運費最低，（元）

由甲、乙兩地調運至，兩地的機器臺數及費用（元）如下表．

調出地	甲地		乙地
調至地	地	地	地	地
臺數
每臺運費	400	800	300	500
運費合計

（１）依題意得
，
即．
（２）由，解得．
因為，，所以，1，2．
答：共有三種調運方案．
（３）由一次函數的單調性知，當時，總運費最低，（元）．
答：從乙地調6臺給地，甲地調10臺給地，調2臺給地的調動方案的總運費最低，最低運費為8600元．