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(本小題滿分14分)已知函數(shù) (a為常數(shù))
(1)當時,分析函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當a >0時,試討論曲線軸的公共點的個數(shù)。
解:(1)若, ,∴上單調(diào)遞增……4分(2)              ………………6分
①若,則;當時,;當時,
,(,內(nèi)單調(diào)遞增, 在內(nèi)單調(diào)遞減
的極大值為,
的圖象與軸只有一個交點                                ……………9分
②若,則 ,∴上單調(diào)遞增,
 的圖象與軸有且只有一個交點 ………10分
③若,  時,;當時,  ,(1,內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減
的極大值
的圖象與軸只有一個公共點                             ……………13分
綜上所述,當時,的圖象與軸有且只有一個公共點      ……………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)當時,求證;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)定義:若函數(shù)f(x)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0都有f (x0)= x0,則稱x0是f (x)的一個不動點.已知函數(shù)f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
(Ⅰ)當a =1,b= -2時,求函數(shù)f(x)的不動點
(Ⅱ)若對任意的實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個不動點,求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若y= f(x)圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點,
且A、B兩點關于直線y = kx+對稱,求b的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=(x>0且x≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知2>xa對任意x∈(0,1)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)在(1, )的切線方程
(Ⅱ)求函數(shù)的極值
(Ⅲ)對于曲線上的不同兩點,如果存在曲線上的點,且,使得曲線在點處的切線,則稱為弦的陪伴切線.已知兩點,試求弦的陪伴切線的方程;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(I)當時,若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
(II)若,,且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)的遞減區(qū)間為(-1,1),則a的取值范圍是             .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

=            

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則的取值范圍是             

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同步練習冊答案
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