有A，B，C，D四個(gè)城市，它們都有一個(gè)著名的旅游點(diǎn)依此記為a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左右全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”，已知連對的得2分，連錯(cuò)的得0分；
（1）求該愛好者得分的分布列；
（2）求所得分的數(shù)學(xué)期望？
分析：（1）若4條線都連錯(cuò)，則ξ的取值為0；若4條線中連對1條，則ξ的取值為2；若4條線中連對2條，則ξ的取值為4；若4條線中連對4條，則ξ的取值為8，然后分別求出ξ=0，2，4，8的概率，列出分布列即可；
（2）利用期望公式代入即可．
解答：解．設(shè)答對題的個(gè)數(shù)為y，得分為ξ
y=0，1，2，4∴ξ=0，2，4，8
| | ∵P(ξ=0)== | | P=(ξ=2)== | | P=(ξ=4)== |
| |
P=(ξ=8)==則ξ的分布列為
（2）Eξ=
0×+2×+4×+8×=2答：該人得分的期望為（2分）
點(diǎn)評：考查數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景，重點(diǎn)考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算事件的概率、隨機(jī)事件的數(shù)學(xué)特征和對思維能力、運(yùn)算能力、實(shí)踐能力的考查．
口算小狀元口算速算天天練系列答案
（2009•浦東新區(qū)二模）某賽車場的路線中有A，B，C，D四個(gè)維修站如圖所示．若維修站之間有路線直接連接（不經(jīng)過其它維修站），則記為1；若沒有直接路線連接，則記為0（A與A，B與B，C與C，D與D記0），現(xiàn)用矩陣表示這些維修站間路線連接情況為