Question

（2013•普陀區一模）若等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂+a₄=14，S₇=70，則數列{a_n}的通項公式為

a_n=3n-2（n∈N^*）

．

Answer 1

分析：由等差數列的性質和求和公式可得a₃，a₄，可得公差，進而可得其通項公式．

解答：解：由等差數列的性質可得2a₃=a₂+a₄=14，解得a₃=7，
由求和公式可得S₇=

7(a1+a7)

2

=

7×2a4

2

=70，解得a₄=10，
故等差數列的公差d=a₄-a₃=3，
故數列{a_n}的通項公式為a_n=a₃+（n-3）d=3n-2
故答案為：a_n=3n-2（n∈N^*）

點評：本題考查等差數列的通項公式的求解，涉及等差數列的求和公式，屬基礎題．