Question

已知Max{a，b}=

a，a≥b b，a＜b

，若函數f（x）=Max{|x²-4x|，x}，則函數f（x）（　　）

A．有最小值為0，有最大值為4

B．無最小值，有最大值為4

C．有最小值為0，無最大值

D．無最值

Answer 1

根據題意畫出函數y=|x²-4x|和y=x的圖象，如圖所示，；
則y=|x²-4x|=

x2-4x…x≤0或x≥4 -x2+4x…0＜x＜4

，
當x≤3時，f（x）=|x²-4x|，當3＜x＜5時，f（x）=x，當x≥5時，f（x）=|x²-4x|；
即f（x）=

|x2-4x|…x≤3 x…3＜x＜5 |x2-4x|…x≥5

；
∴函數f（x）有最小值f（0）=0，沒有最大值．
故選：C．