Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,點M在AC₁上且=,N為B₁B的中點,則||為(　　)

A．a

B．a

C．a

D．a

Answer 1

A

【思路點撥】建立空間直角坐標系,利用向量的坐標運算解決.
解:以D為原點建立如圖所示的空間直角坐標系Dxyz,

則A(a,0,0),C₁(0,a,a),N(a,a,).設M(x,y,z).
∵點M在AC₁上且=,
∴(x-a,y,z)=(-x,a-y,a-z),
∴x=a,y=,z=.
于是M(,,),
∴||=
=a.