【題目】若a和b是計算機在區間（0，3）上產生的隨機數，那么函數f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域為R的概率為 ．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體中， 
菱形， 
是矩形， 
⊥平面 ， 
， 
.
（Ⅰ）異面直線 
與 
所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證平面 
⊥平面 
；
（Ⅲ）在線段 
取一點 
，當二面角 
的大小為60°時，求 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①若
，則
；
②已知
，
，且
與
的夾角為銳角，則實數
的取值范圍是
；
③已知
是平面上一定點，
是平面上不共線的三個點，動點
滿足
，
，則的軌跡一定通過
的重心；
④在
中，
，邊長
分別為
，則只有一解；
⑤如果△ABC內接于半徑為
的圓，且
則△ABC的面積的最大值
；
其中正確的序號為_______________________。
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【題目】如圖所示，在著名的漢諾塔問題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：①每次只能移動一個金屬片；②在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為f（n），則f（6）=（ ） 
A.31
B.33
C.63
D.65
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f（x）=x﹣ln x﹣2．
（Ⅰ）求函數 f （ x） 的最小值；
（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在區間（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．
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【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽馬P﹣ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，過棱PC的中點E，作EF⊥PB交PB于點F，連接DE，DF，BD，BE． 
（1）證明：PB⊥平面DEF．試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由；
（2）若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為 
，求 
的值．
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【題目】已知向量a=
cosωx+1,2sinωx,b=
cosωx-
,cosωx), ω>0.
(Ⅰ)當ωx≠kπ+
,k∈Z時,若向量c=(1,0),d=(,0),且(a-c)∥(b+d),求4sin2ωx-cos2ωx的值;
(Ⅱ)若函數f(x)=a·b的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為
,當x∈[
],g時,求函數f(x)的單調遞增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x+2a|+|x﹣1|，a∈R．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）≥2對于x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．
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