Question

下列命題正確的是（　　）

A．過平面外的一條直線只能作一平面與此平面垂直

B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，則PA⊥β

C．一直線與平面α的一條斜線垂直，則必與斜線的射影垂直

D．a、b、c是兩兩互相垂直的異面直線，d為b、c的公垂線，則a∥d

Answer 1

當直線與平面垂直時，過該直線的其它任一平面均于此平面垂直，故A錯誤；
根據面面垂直的性質定理，當P∈α時，則PA⊥β，當P∉α時，則PA與β不垂直，故B錯誤；
平面α內的一直線與平面α的一條斜線垂直，則必與斜線的射影垂直，當直線不在平面α內時，則不一定成立，故C錯誤
過b上任一點作c的平行線l，則b與l確定一個平面α，易得a⊥α，d⊥α，由線面垂直的性質定理，可得a∥d
故選D