【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費用投入
（百萬元）與企業(yè)年利潤
（百萬元）之間具有線性相關關系，近5年的年科研費用和年利潤具體數(shù)據(jù)如下表：
年科研費用 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企業(yè)所獲利潤 | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
（1）畫出散點圖；
（2）求
對
的回歸直線方程；
（3）如果該企業(yè)某年研發(fā)費用投入8百萬元，預測該企業(yè)獲得年利潤為多少？
參考公式：用最小二乘法求回歸方程
的系數(shù)
計算公式：
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．
(1)證明：BE⊥DC；
(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
（
）的通徑（過焦點且垂直于對稱軸的弦）長為
，橢圓
： 
（
）的離心率為
，且過拋物線
的焦點.
（1）求拋物線
和橢圓
的方程；
（2）過定點
引直線
交拋物線
于
、
兩點（
在
的左側(cè)），分別過
、
作拋物線
的切線
， 
，且
與橢圓
相交于
、
兩點，記此時兩切線
， 
的交點為
.
①求點
的軌跡方程；
②設點
，求
的面積的最大值，并求出此時
點的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回歸直線方程
＝bx＋a；（其中
，
，
，
，
）；
(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
，一動直線l過
與圓相交于
.兩點，
是
中點，l與直線m：
相交于
.
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心；
（2）當
時，求直線l的方程；
（3）探索
是否與直線l的傾斜角有關，若無關，請求出其值；若有關，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l交拋物線于A、B兩點（點A在第一象限），若 
=3 
，則直線l的方程為（ ）
A.x﹣2y﹣1=0
B.2x﹣y﹣2=0
C.x﹣ 
y﹣1=0
D. x﹣y﹣ =0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處有極值.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f(x)在
上的最大值和最小值；
（Ⅲ）在下面的坐標系中作出
在
上的圖象，若方程
在
上有2個不同的實數(shù)解，結(jié)合圖象求實數(shù)
的取值范圍．
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