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右圖的矩形，長為5 m，寬為2 m，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在陰影部分的黃豆數為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為

4.6

本小題屬于幾何概型的概率

m².

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為提高學生的素質，學校決定開設一批選修課程，分別為“文學”、“藝術”、“競賽”三類，這三類課程所含科目的個數分別占總數的

，現有3名學生從中任選一個科目參加學習（互不影響），記

為3人中選擇的科目屬于“文學”或“競賽”的人數，求

的分布列及期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

（

）
(1)若

從集合

中任取一個元素，

從集合

中任取一個元素，
求方程

恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若

從區間

中任取一個數，

從區間

中任取一個數
求方程

沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）連續拋兩次質地均勻的骰子得到的點數分別為

和

，將

作為Q點的橫、縱坐標，
（1）記向量

的夾角為

，求

的概率；
（2）求點Q落在區域

內的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
某俱樂部舉行迎圣誕活動，每位會員交50元活動費，可享受20元的消費，并參加一次游戲：擲兩顆正方體骰子，點數之和為12點獲一等獎，獎價值為a元的獎品；點數之和為11或10點獲二等獎，獎價值為100元的獎品；點數之和為9或8點獲三等獎，獎價值為30元的獎品；點數之和小于8點的不得獎。求：
（1）同行的兩位會員中一人獲一等獎、一人獲二等獎的概率；
（2）如該俱樂部在游戲環節不虧也不贏利，求a的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是：（）
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從某處抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣②某地氣象局預報：5月9日本地降水概率為90%，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學③吸煙與健康具有相關關系④在回歸直線方程