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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
、在半徑為的球內有一內接正三棱錐的外接圓恰好是球的一個大圓，一個動點從頂點出發沿球面運動，經過其余三點、、后返回點，則點經過的最短路程是             ．
球面上兩點之間最短的路徑是大圓（圓心為球心）的劣弧的弧長，因此最短的路徑分別是經過的各段弧長的和，利用內接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發沿球面運動，經過其余三點后返回，經過的最短路程為：一個半圓一個圓即可解決．
解答：解：由題意可知，球面上兩點之間最短的路徑是大圓（圓心為球心）的劣弧的弧長，
內接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好同在一個大圓上，一個動點P從三棱錐的
一個頂點S出發沿球面運動，經過其余三點A，B，C后返回，
則經過的最短路程為：一個半圓一個 圓，

即：Rπ+×2Rπ=
故答案為：．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：）如右下圖所示，則該幾何體的體積為     ▲      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（一個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積和體積分別為（   ）
A．B．和
C．　　　　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下圖是一個幾何體三視圖，根據圖中數據，計算該幾何體的體積     ▲   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個斜三棱柱，底面是邊長為5的正三角形，側棱長為4，側棱與底面三角形兩邊所成的角都是60°，則這個斜三棱柱的側面積是（   ）
A．40B．20（1+）C．30（1+）D．30

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是 (    )
A．9B．12C．11D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾個空間圖形中，虛線、實線使用不正確的有(　 　)
A．②③B．①③C．③④D．④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
A．4πa3B．C．(5+)πa3D．(3+)πa3

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同步練習冊答案
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