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在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,已知sin
(Ⅰ) 求cos C的值;
(Ⅱ) 若△ABC的面積為,且sin2 A+sin2B=sin2 C,求a,b及c的值.
(Ⅰ) 解:因為sin,所以cos C=1- 2sin2. --------4分
(Ⅱ) 解:因為sin2 A+sin2B=sin2 C,由正弦定理得a2+b2c2.----①----6分
由余弦定理得a2+b2=c2+2abcos C,將cos C=代入,得ab=c2.-----②----8分
由S△ABC及sin C=,得ab=6.--------------③------10分
由①,②,③得 或  經檢驗,滿足題意.所以  或
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊依次為,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)當的面積為,且時,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在ΔABC中,∠A=450, a=2,b=,則∠B=
A.300B.300或1500C.600D.600或1200

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,角的對邊分別為是該三角形的面積,
(1)若,求角
度數;(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:①若是一個雙曲線的兩條漸近線,則這個雙曲線的離心率為2;②在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件 ;③若a>0,b>0,且的最大值是
④若只有一個零點,其中正確命題的序號是          。(將你認為正確命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是a,b,c.且(b2+c2-a2)tanA=bc
(1)求角A的大小;
(2)求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩燈塔與海洋觀察站的距離都等于(), 燈塔北偏東,南偏東,則之間的相距
A.()B.()C.()D.()

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,若,且為銳角,求角.   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

=           

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同步練習冊答案
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