Question

（2008•襄陽模擬）有這樣一種數(shù)學(xué)游戲：在3×3的表格中，要求在每個(gè)格子中都填上1、2、3三個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)數(shù)字，并且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字．若游戲開始時(shí)表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1，則此游戲共有

4

種不同的填法．

Answer 1

分析：當(dāng)表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1，第一行的第二列中可以有兩種選擇，第二行的第一列也有兩種選擇，當(dāng)這兩個(gè)位置的數(shù)字確定以后，其他位置的數(shù)字就是確定的，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．

解答：解：當(dāng)表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1，
則第一行的第二列中可以有兩種選擇，第二行的第一列也有兩種選擇，
當(dāng)這兩個(gè)位置的數(shù)字確定以后，其他位置的數(shù)字就是確定的，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理共有2×2=4種結(jié)果，
故答案為 4．

點(diǎn)評：本題應(yīng)用分步乘法原理，做一件事需要分n個(gè)步驟，步與步之間是連續(xù)的，只有將分成的若干個(gè)互相聯(lián)系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理，屬于中檔題．