Question

設直線x-

3

y+2=0與圓x²+y²=r²（r＞0）相切，則r=（　　）

• A．1
• B．

  3

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：由點到直線的距離公式，算出圓心到直線x-

3

y+2=0的距離d=1，再由直線與圓相切得圓的半徑r=d=1．

解答：解：∵圓x²+y²=r²（r＞0）的圓心為原點、半徑為r，
∴由直線x-

3

y+2=0與圓x²+y²=r²（r＞0）相切，得原點到直線的距離d=r，
即r=

|0- 3 ×0+2|

1+3

=1．
故選：A

點評：本題給出直線與以原點為圓心的圓相切，在已知直線方程的情況下求圓的半徑．著重考查了點到直線的距離公式、直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．