Question

水平放置的△ABC的直觀圖為△A′B′C′，A′B′∥y′軸，B′C′在x′軸上，則△ABC是（　　）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．鈍角三角形

Answer 1

分析：根據斜二測畫法作平面圖形的直觀圖的原理，可得△ABC中∠ABC=90°，得△ABC是直角三角形．

解答：解：∵在直觀圖中，x'o'y'坐標系所成角為45°，
∴由A′B′∥y′軸，B′C′在x′軸上，得∠A′B′C'=45°或135°
∵直觀圖中，x'o'y'坐標系所成角角是90°角的直觀圖
∴∠ABC=90°，可得△ABC是直角三角形
故選：C

點評：本題給出三角形的直觀圖的形狀，判斷三角形原來的形狀，著重考查了斜二測畫法作平面圖形的直觀圖和三角形形狀的判斷等知識，屬于基礎題．