Question

已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC
把幾何體分成的兩部分.
          

Answer 1

（I）證明：依題意知：
     
（II）由（I）知平面ABCD
∴平面PAB⊥平面ABCD．在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
設MN=h，　　則

要使
（或_M-ABC）即M為PB的中點.

略