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如果有窮數列為正整數）滿足條件

即我們稱其為“對稱數列”，例如，由組合數組成的數列就是“對稱數列”。

(1) 設是項數為5的“對稱數列”.其中是等差數列,且,依次寫出的每一項.

(2)設是項數為9的“對稱數列”,其中是首項為1,公比為2的等比數列,求各項的和.

(3)設是項數為(正整數的“對稱數列”,其中是首項為50,公差為-4的等差數列,記的各項的和為,當為何值時, 有最大值?

解: (1) 為2,5,8,5,2

(2) 公比數列為:

的各項和=

(3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數）滿足條件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”．例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．
（1）設{b_n}是7項的“對稱數列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數列，且b₁=2，b₄=11．依次寫出{b_n}的每一項；
（2）設{c_n}是49項的“對稱數列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首項為1，公比為2的等比數列，求{c_n}各項的和S；
（3）設{d_n}是100項的“對稱數列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首項為2，公差為3的等差數列．求{d_n}前n項的和S_n（n=1，2，…，100）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、如果有窮數列a₁，a₂，…，a_n（n為正整數）滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1…，a_n=a₁，即a_k=a_n-k+1（k=1，2 …，n ），我們稱其為“對稱數列”．設{b_n}是項數為7的“對稱數列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄成等差數列，且b1=2，b2+b4=16，依次寫出{b_n}的每一項

2，5，8，11，8，5，2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數）滿足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列“例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．設{b_n}是項數為2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次為該數列中連續的前m項，則數列{b_n}的前2010項和S₂₀₁₀可以是
（1）2²⁰¹⁰-1 （2）2¹⁰⁰⁶-2 （3）2^m+1-2^2m-2010-1
其中正確命題的個數為（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果有窮數列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數）滿足條件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數列”．例如，數列1，2，5，2，1與數列8，4，2，2，4，8都是“對稱數列”．設{b_n}是7項的“對稱數列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等比數列，且b₁=2，b₃=8．則{b_n}數列各項的和為

44或-4

．

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