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已知點A（6，4），F為拋物線y²=4x的焦點．若點P在拋物線上運動，則

的最小值是

．

分析：設點P在準線上的射影為B，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PB|進而把問題轉化為求|PA|+|PB|取得最小，利用圖象可知當B，P，A三點共線時|PA|+|PB|最小，答案可得．

解答：解：設點P在準線上的射影為B，則根據拋物線的定義可知|PF|=|PB|
所以要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PB|取得最小，
所以當B，P，A三點共線時|PA|+|PB|最小，為6-（-1）=7

．
故答案為7．

點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，利用拋物線的定義，將PF的長度轉化為到準線的距離是解決本題的關鍵．利用數形結合的思想解決本題．

練習冊系列答案

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，則點C的軌跡方程是（）
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