（本小題滿分12分）
如圖,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四邊形
是矩形,
,點(diǎn)
在線段
上.
(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)
為何值時(shí),
∥平面
?證明你的結(jié)論;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題9分）如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長為4cm，
（1）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不用寫作圖步驟）；
（2）請寫出這個(gè)幾何體的名稱，并指出它的高是多少；
（3）求出這個(gè)幾何體的表面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD‘
（2）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
求二面角E-AF-C的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△
，使平面⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段
的中點(diǎn). ks5u
（Ⅰ）求證：EF∥平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正切值. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知四棱錐
—
的底面是正方形，
⊥底面，
是
上的任意一點(diǎn)。
（1）求證：平面
（2）設(shè)
，
，求點(diǎn)
到平面的
距離
（3）求
的值為多少時(shí)，二面角
——
的大小為120°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下: (其中
分別是
中點(diǎn))
(1)求證:
平面
;
(2)求多面體
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
一個(gè)幾何體是由圓柱
和三棱錐
組合而成，點(diǎn)
、
、
在圓
的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖3所示，其中
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)請你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如下
圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(
cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值.[
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時(shí)，
平面
中，側(cè)面
底面
，
,且
,O為
中點(diǎn).
平面
與平面
所成角的正弦值