Question

已知函數f（x）=2^x的反函數為f^-1（x），則f^-1（x）＜0的解集是

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （0，1）
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （-∞，0）

Answer 1

B
解析：

分析：本題考查反函數的概念、求反函數的方法、解不等式等相關知識和方法；
首先利用函數f（x）=2^x求出其反函數，然后解不等式f^-1（x）＜0即可．
解答：由函數f（x）=2^x得其反函數為f^-1（x）=log₂x，x＞0，令log₂x＜0，解得0＜x＜1故選B
點評：本題小而精，題意清楚，解題思路清晰，方向明確，求出f^-1（x），建立不等式求解即可；
需要注意的是在解不等式時要考慮真數是正數這一隱含條件．