【題目】2018年3月7日《科學網》刊登“動物可以自我馴化”的文章表明：關于野生小鼠的最新研究，它們在幾乎沒有任何人類影響的情況下也能表現出進化的跡象——皮毛上白色的斑塊以及短鼻子．為了觀察野生小鼠的這種表征，從有2對不同表征的小鼠（白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對）的實驗箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】若一個四位數的各位數字相加和為
，則稱該數為“完美四位數”，如數字“
”．試問用數字
組成的無重復數字且大于的“完美四位數”有（ ）個
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為
，左焦點為
，點
為橢圓
上任一點，若直線
與
的斜率之積為
，且橢圓經過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
交直線
于
兩點，過左焦點作以
為直徑的圓的切線.問切線長是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市為調查會員某年度上半年的消費情況制作了有獎調查問卷發放給所有會員，并從參與調查的會員中隨機抽取
名了解情況并給予物質獎勵.調查發現抽取的
名會員消費金額（單位：萬元）都在區間
內，調查結果按消費金額分成
組，制作成如下的頻率分布直方圖.
（1）求該
名會員上半年消費金額的平均值與中位數；（以各區間的中點值代表該區間的均值）
（2）若再從這
名會員中選出一名會員參加幸運大抽獎，幸運大抽獎方案如下：會員最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎概率均為
，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋擲一枚質地均勻的硬幣，決定是否繼續進行第二次抽獎.規定：拋出的硬幣，若反面朝上，則會員獲得
元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，會員需進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，如果中獎，則獲得獎金
元，如果未中獎，則所獲得的獎金為
元.若參加幸運大抽獎的會員所獲獎金（單位：元）用
表示，求
的分布列與期望值
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間
內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間
的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取
人參加學校座談交流，那么從得分在區間
與
各抽取多少人?
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的
人中，選出
人參加全市座談交流，設
表示得分在區間
中參加全市座談交流的人數，求
的分布列及數學期望E（X）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，離心率
.左焦點為
，過點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.
（1）求該橢圓的方程；
（2）過橢圓的左焦點的任意一條直線
與橢圓交于
兩點，在軸上是否存在定點
使得軸平分
,若存在，求出定點坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）
， 
是過點
且互相垂直的兩條直線，其中
交圓
于
， 
兩點， 
交橢圓
于另一個點
，求
面積取得最大值時直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種設備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加
現對一批該設備進行調查，得到這批設備自購入使用之日起，前五年平均每臺設備每年的維護費用大致如表：
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護費 |
|
|
|
|
|
Ⅰ
求y關于t的線性回歸方程；
Ⅱ若該設備的價格是每臺5萬元，甲認為應該使用滿五年換一次設備，而乙則認為應該使用滿十年換一次設備，你認為甲和乙誰更有道理？并說明理由．
參考公式：
，
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