Question

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，則a₄+a₅等于（　　）

A．16

B．27

C．36

D．-27

Answer 1

分析：由a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，得a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，a₄+a₅依次構(gòu)成等比數(shù)列，由此能求出a₄+a₅．

解答：解：由a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，
得a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，
由等比數(shù)列的性質(zhì)，得a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，a₄+a₅依次構(gòu)成等比數(shù)列，
又等比數(shù)列{a_n}中各項(xiàng)均為正數(shù)，
所以a₂+a₃=

(a1+a2)(a3+a4)

=

1×9

=3，
∴a₄+a₅=27．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．