Question

在某市創建全國文明城市工作驗收時，國家文明委有關部門對某校高二年級6名學生進行了問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學生的得分看成一個總體．如果用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，則該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率為（　　）

A． 3 5

B． 4 15

C． 7 15

D． 8 15

Answer 1

總體平均數為

5+6+7+8+9+10

6

=7.5．
設A表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”
從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有：（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（5，10），（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），
（8，9），（8，10），（9，10），共15個基本結果．
事件A包含的基本結果有：（5，9），（5，10），（6，8），（6，9），（6，10），
（7，8），（7，9），共有7個基本結果；
∴所求的概率為

7

15