Question

（2008•寶坻區一模）等比數列a_n中，a₁=512，公比q=

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，設T_n=|log₃a_n|，則T₁，T₂，…，T_n中最小的是（　　）

A．T₁₁

B．T₁₀

C．T₉

D．T₈

Answer 1

分析：等比數列{a_n}中，由a₁，q易求a_n，T_n，從而求出T_n最小項；

解答：解：在等比數列{a_n}中，∵a₁=512，公比q=

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，∴a_n=a₁•q^n-1=512×(

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)n-1=2^10-n；
∴T_n=|log₃a_n|=|log₃2^10-n|=|（10-n）log₃2|=|10-n|•|log₃2|，
∴當n=10時，T_n最小；
故選：B．

點評：本題考查了等比數列的通項公式與對數的性質應用，是基礎題目．