Question

（2013•臨沂一模）函數(shù)f(x)=ln

x

x-1

+x

1

2

的定義域為（　�。�

A．（0，+∞）

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由對數(shù)式的真數(shù)大于0，無理式根號內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，聯(lián)立不等式組求得x的取值范圍，用集合或區(qū)間表示后得到原函數(shù)的定義域．

解答：解：要使原函數(shù)有意義，則

x x-1 ＞0① x≥0②

，
由①得：x（x-1）＞0，即x＜0或x＞1，
由②得：x≥0．
所以x＞1．
所以原函數(shù)的定義域為（1，+∞）．
故選B．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．