Question

極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為

1. A.
   一條射線和一個圓
2. B.
   兩條直線
3. C.
   一條直線和一個圓
4. D.
   一個圓

Answer 1

C
分析：將極坐標方程化為直角坐標方程，就可以得出結論
解答：極坐標方程ρcosθ=2sin2θ可化為：ρcosθ=4sinθcosθ
∴cosθ=0或ρ=4sinθ
∴或x²+y²-4y=0
∴極坐標方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為一條直線和一個圓
故選C．
點評：研究極坐標問題，我們的解法是將極坐標方程化為直角坐標方程，再進行研究．