Question

【題目】設α、β為兩個不同的平面，直線lα，則“l⊥β”是“α⊥β”成立的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：面面平行的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．
因為直線lα，且l⊥β
所以由判斷定理得α⊥β．
所以直線lα，且l⊥βα⊥β
若α⊥β，直線lα則直線l⊥β，或直線l∥β，或直線l與平面β相交，或直線l在平面β內．
所以“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要條件．
所以答案是充分不必要．
【考點精析】掌握直線與平面垂直的性質是解答本題的根本，需要知道垂直于同一個平面的兩條直線平行．