Question

在曲線y＝x³＋x－2的切線中，與直線4x-y＝1平行的切線方程是(　　  )

A．4x－y＝0

B．4x－y－4＝0

C．2x－y－2＝0

D．4x－y＝0或4x－y－4＝0

Answer 1

D

試題分析：先求導(dǎo)函數(shù)，然后設(shè)切點(diǎn)為（a，b），根據(jù)在P點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x-1建立等式，解之即可求出a，得到切點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出所求解：曲線y=x³+x-2求導(dǎo)可得 y′=3x²+1,設(shè)切點(diǎn)為（a，b）則 3a²+1=4，解得 a=1或a=-1,切點(diǎn)為（1，0）或（-1，-4）,與直線4x-y-1=0平行且與曲線y=x³+x-2相切的直線方程是：4x-y-4=0和4x-y=0,故答案為D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及直線平行的應(yīng)用，屬于中檔題．