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已知兩個等差數列an、bn的前n項和分別為An和Bn，若
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使
an
bn
為整數的正整數的個數是
 
．
分析：先將通項之比轉化為前n項和之比，進而再用驗證法得解．
解答：解：
an
bn
=
2an
2bn
=
n(a1+a2n-1)
2
n(b1+b2n-1)
2
=
A2n-1
B2n-1
=
14n+38
2n+2
=
7n+19
n+1
=7+
12
n+1

驗證知，當n=1，2，3，5，11時
an
bn
為整數．
故答案為：5
點評：本題主要考查等差數列的通項公式和前n項和公式及性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
2n+3
n+4
，求
a6
b6
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，則
a9
b9
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為正偶數時，n的值可以是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}，{bn}的前n項的和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
═
7n+2
n+3
，則 
a5
b5
=
65
12
65
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個等差數列{an}，{bn}的前n項和分別是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a4
b4
=（　　）

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同步練習冊答案
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