（本題滿分12分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)，
．
（1）求在
上的解析式；
(2) 證明在
上是減函數(shù)；
（3）當(dāng)
取何值時(shí)，
在
上有解．
解：設(shè)
則
…… 1 分
∴ 
…… 2 分
∵ 
為奇函數(shù) ∴
∴
…… 3 分
又 
∴ 
…… 4 分
綜上：
…… 5 分
（2）（解法一）證明：設(shè)
則
-
=
…… 7 分
∵ ∴
，
∴
又
∴
，
∴在
上是減函數(shù).
…… 9 分
（解法二）證明：∵
……7 分
∵
∴ 
即
又 
∴ 
∴在上是減函數(shù).
…… 9 分
(3) 是定義在
上的奇函數(shù)，且由（2）知，在
上單調(diào)遞減
∴ 在
上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)
時(shí)，有
即
…… 11 分
∴要使方程
在上有解，只需
. 故
.…
12 分
【解析】略
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥一中、六中、一六八中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理 題型：解答題
（本題滿分12分）已知△
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊分別為
、
、
.
，且
.（1）求的大小；（2）若
.求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆本溪縣高二暑期補(bǔ)課階段考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；（2）若
的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知橢圓
：
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的
倍，
，
是它的左，右焦點(diǎn)．
（1）若
，且
，
，求、的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)
作以為圓心、以1為半徑的圓的切線
（
是切點(diǎn)），且使
，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）已知橢圓
的長(zhǎng)軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量
與
是共線向量
（1）求橢圓的離心率
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，
分別是左右焦點(diǎn)，求
的取值范圍
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