Question

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)，若點(diǎn)N(x，y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是________．

 

Answer 1

3

【解析】＝2x＋y，設(shè)z＝2x＋y，則y＝－2x＋z，不等式組對應(yīng)的區(qū)域?yàn)?/span>BCD.平移直線y＝－2x＋z，

由圖可知當(dāng)直線y＝－2x＋z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y＝－2x＋z的截距最大，此時(shí)z最大，由，解得，即C(1,1)，代入z＝2x＋y得z＝2x＋y＝3，所以的最大值為3.