Question

如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．

 

(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據幾何體的結構特征與它的正（主）視圖和側（左）視圖可得其側視圖．

（2）由原題可得：點、分別是正方形的中點，取′與的中點分別為、，所以，即可得到，根據線面平行的判斷定理可得線面平行．

試題解析：（1）如圖，俯視圖

（2）證明：由多面體的側（左）視圖可得：點、分別是正方形的中點，

取′與的中點分別為、，

所以，

根據幾何體的結構特征可得：，

所以，

因為平面，平面

所以平面．

考點：1.三視圖；2.直線與平面平行的判定.