的側棱與底面垂直，且
，
，
，
，點
、
、
分別為
、
、
的中點．
平面
；
面
；到平面
的距離.
.
，利用中位線得到
，然后再利用直線與平面平行的判定定理證明平面；（2）證法一是先證明
，于是得到
，于是得到
，再證明
平面
，從而得到
，最后利用直線與平面垂直的判定定理證明平面；證法二是先證明
，得到
，于是得到，再證明平面，從而得到，最后利用直線與平面垂直的判定定理證明平面；（3）利用（2）中的結論平面，結合等體積法得到
，將問題視為求三棱錐
的高.，
是的中點 ，
過點，
為的中點，
，
面，
面，
平面；
，連接，在直角
中，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，且
，
平面，
，又
，故平面；，在直角中，，，，
，
，
，
，即，，，且，平面,，又，故平面，到平面的距離為
，由（2）知平面，
，
，
，到平面的距離為. 
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．若b?α，c∥α，則c∥b |
| B．若b?α，b∥c，則c∥α |
| C．若c?α，α⊥β，則c⊥β |
| D．若c?α，c⊥β，則α⊥β |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．若a，b與α所成的角相等，則a∥b |
| B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b |
| C．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β |
| D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
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中,已知平面
平面
且
,
.
為棱
上的一點,且
平面
,求線段
的長度
，
，
，N是BC的中點．如圖所示，將梯形ABCD繞AB逆時針旋轉
，得到梯形
．
平面
； 
平面
；
的側棱
在下底面的射影
與
平行,若
,且
,則
的余弦值為（ ）
