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若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長的和為,焦距為,則橢圓的方程為( )
A.B.
C.D.以上都不對
C
解:因為橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長的和為,焦距為,c=3,b+a=9則橢圓的方程為 ,選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C的中心在原點O,焦點在軸上,長軸長是短軸
長的2倍,且經過點M. 平行于OM的直線軸上的截距為并交橢
圓C于A、B兩個不同點.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)求m的取值范圍; 
(3)求證:直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點,連結交橢圓于另一點,求直線的斜率的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明直線軸相交于定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的長軸長是短軸長的兩倍,且過點
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓交于不同的兩點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的兩個焦點F1、F2,點P在橢圓C上,且P F1⊥F1F2,| P F1|=,| P F2|=
(I)求橢圓C的方程;
(II)若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點,且A、B關于點M對稱,求直線L的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)以下是有關橢圓的兩個問題:
問題1:已知橢圓,定點A(1, 1),F是右焦點,P是橢圓上動點,則有最小值;
問題2:已知橢圓,定點A (2, 1),F是右焦點,
P是橢圓上動點,有最小值;

(Ⅰ)求問題1中的最小值,并求此時P點坐標;
(Ⅱ)試類比問題1,猜想問題2中的值,并談談你作此猜想的依據.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數列,則其離心率為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓上任一點P,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M在PQ上,且,點M的軌跡為C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設N是過點且平行于軸的直線上一動點,滿足(O為原點),問是否存在這樣的直線l,使得四邊形OANB為矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點為F,過F且斜率為的直線交C于A、B兩點,若,則C的離心率為               

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