精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

直線過點P（ $數學公式$ ，2）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，點O為坐標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：
（1）△AOB的周長為12；
（2）△AOB的面積為6．若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

解：設直線的方程為 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），
若滿足條件（1）則可得 $\text{[math]}$ ①，
再由直線過點P（ $\text{[math]}$ ，2）可得 $\text{[math]}$ ②
由①②可解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
故所求直線的方程為： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
化為一般式可得3x+4y-12=0或15x+8y-36=0；
若滿足條件（2）則可得ab=12， $\text{[math]}$ ，
消去b，并整理得a²-6a+8=0，
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
所以所求直線的方程為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
化為一般式可得3x+4y-12=0或3x+y-6=0；
故同時滿足（1）（2）的直線方程為：3x+4y-12=0
分析：設直線的方程為 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），若滿足（1）可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，聯立可解ab，可得方程；若滿足（2）可得ab=12， $\text{[math]}$ ，
同樣可得方程，它們公共的方程即為所求．
點評：本題考查直線的一般式方程和三角形的面積和周長，涉及方程組的求解，屬基礎題．

練習冊系列答案

黃岡經典閱讀系列答案

文言文課外閱讀特訓系列答案

輕松閱讀訓練系列答案

南大教輔初中英語任務型閱讀與首字母填空系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：022

直線過點P(0，2)，且截圓x²＋y²＝4所得的弦長為2，則直線的斜率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：022

直線過點P(0，2)，且截圓所得弦長為2，則直線的斜率為___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：022

直線過點P(0，2)，且截圓所得弦長為2，則直線的斜率為___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省長沙市瀏陽一中高一（上）入學考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

直線過點P（

，2）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，點O為坐標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：
（1）△AOB的周長為12；
（2）△AOB的面積為6．若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

影音先锋制服丝袜_欧美国产日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站

練習冊

高中

初中

小學

直線過點P（ $數學公式$ ，2）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，點O為坐標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：
（1）△AOB的周長為12；
（2）△AOB的面積為6．若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

影音先锋制服丝袜_欧美 国产 日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站

練習冊

高中

初中

小學

直線過點P（，2）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，點O為坐標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：（1）△AOB的周長為12；（2）△AOB的面積為6．若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．

影音先锋制服丝袜_欧美国产日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站

直線過點P（ $數學公式$ ，2）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，點O為坐標原點，是否存在這樣的直線滿足下列條件：
（1）△AOB的周長為12；
（2）△AOB的面積為6．若存在，求出直線方程；若不存在，請說明理由．