Question

過雙曲線的左焦點(diǎn)F（－c，0）（c >0），作圓：的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：設(shè)雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為F′。
∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，
∵，∴|PF|=2，|PF'|=a，
∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴e==，選A。
考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，平面向量的線性運(yùn)算。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，借助于數(shù)形結(jié)合思想，利用雙曲線的定義等，建立e的方程。注意在雙曲線中，。