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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)S(n)＝

，則( )．

A．S(n)共有n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

B．S(n)共有n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

C．S(n)共有n²－n項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

D．S(n)共有n²－n＋1項(xiàng)，當(dāng)n＝2時(shí)，S(2)＝

從n到n²共有n²－n＋1個(gè)自然數(shù)，即S(n)共有n²－n＋1項(xiàng)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：
已知a₁，a₂∈R，a₁＋a₂＝1，求證：

＋

≥

.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a₁)²＋(x－a₂)²，f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R，恒有f(x)≥0，則Δ＝4－8(

＋

)≤0，∴

＋

≥

.
(1)已知a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁＋a₂＋…＋a_n＝1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
(2)參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

仔細(xì)觀察下面○和●的排列規(guī)律：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○　●……
若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的○和●，那么在前120個(gè)○和●中，●的個(gè)數(shù)是（）

A．13

B．14

C．15

D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有

個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為

，則

_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：a＋b＝1；a²＋b²＝3；a³＋b³＝4；a⁴＋b⁴＝7；a⁵＋b⁵＝11；…；則a¹⁰＋b¹⁰＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把數(shù)列

的各項(xiàng)按順序排列成如下的三角形狀，

記

表示第

行的第

個(gè)數(shù)，若

，則

（）

A．122

B．123

C．124

D．125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察以下等式：
sin²30°＋cos²60°＋sin 30°·cos 60°＝

，
sin²40°＋cos²70°＋sin 40°·cos 70°＝

，
sin²15°＋cos²45°＋sin 15°·cos 45°＝

.
…
寫(xiě)出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將正整數(shù)排成下表：

則數(shù)表中的數(shù)字2014出現(xiàn)在(　　)．

A．第44行第78列	B．第45行第78列
C．第44行第77列	D．第45行第77列

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