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已知函數
(Ⅰ)若是函數的一個極值點,求實數的值;
(Ⅱ)設,當時,函數的圖象恒不在直線上方,求實數的取值范圍。
(1) ;(2)的取值范圍是  
(1)由可得     

          
是函數的一個極值點,∴
,    解得 
代入
時,,當時,
可知是函數的一個極值點。        ∴ 
(2)要時,函數的圖象恒不在直線上方,
時,恒成立,
只要時,成立
由(1)知,令,解得
時,,∴上單調遞減,
矛盾,舍去
時,
上單調遞減,在上單調遞增
處取到
∴只要,解得 
時,,∴上單調遞增,
    符合題意 
綜上所述,的取值范圍是  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)證明:的導數
(Ⅱ)若對所有都有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求函數的極值點
(2)當時,若對任意的,恒有,求的取值范圍
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數
(1)當時,求函數的單調增區間;
(2)若對任意, 恒有,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)求f (x)的單調區間;
(Ⅱ)若當時,不等式f (x)<m恒成立,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若關于x的方程在區間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求導數; 并證明有兩個不同的極值點;
(2)若不等式成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數f (x)的定義域
(Ⅱ)確定函數f (x)在定義域上的單調性,并證明你的結論.
(Ⅲ)若x>0時恒成立,求正整數k的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若的取值范圍;
(2)求上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖像關于原點中心對稱,則( )
A.在上為增函數B.在上為減函數
C.上為增函數,在上為減函數
D.在上為增函數,在上也為增函數

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同步練習冊答案
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