Question

已知在遞增等差數列中，，成等比數列數列的前n項和為S_n，且.

（1）求數列、的通項公式；（2）設，求數列的前和．

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式的求解，以及數列的求和的綜合運用。

（1）因為成等比數列，

所以.設等差數列的公差為，則.，得到d=1，然后求解得到結論。同時, 

，得到其通項公式。

（2）因為，然后運用分組求和法得到結論。

解：（1）因為成等比數列，

所以.   ……………………1分

設等差數列的公差為，則.  ………2分

所以d=1   ………3分

.        ………4分

,………5分

,………6分

……7分

………8分

 (2)………9分

………11分    

………14分