Question

15．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，則C=（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{7π}{12}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 運用三角形的內角和定理可得角A，再由正弦定理，計算即可得到C．

解答 解：由A=60°，$a=\sqrt{3}$＞$b=\sqrt{2}$，
則A＞B．
由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
則有$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}=\frac{\sqrt{2}}{sinB}$，
得：sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵A＞B，
∴B=$\frac{π}{4}$．
則C=$π-\frac{π}{4}-\frac{π}{3}=\frac{5π}{12}$，
故選：D．

點評 本題考查三角形的正弦定理和內角和定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．