Question

已知：在正四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，棱AB=2，棱BB₁=4，點(diǎn)M是棱DD₁中點(diǎn)
（I）求三棱錐C₁-ACM的體積V；
（Ⅱ）求點(diǎn)C₁到平面ACM的距離．

Answer 1

（I）由題意，VC1-ACM=VA-C1CM=

1

3

S△CMC1•AD=

1

3

•

1

2

•4•2•2=

8

3

；
（II）設(shè)點(diǎn)C₁到平面ACM的距離為h，則
△ACM中，AC=MA=MC=2

2

，∴S_△ACM=

3

4

•(2

2

)2=2

3

∴

8

3

=

1

3

•2

3

h
∴h=

4 3

3

．