Question

（本題滿分14分）
已知三條直線 ,直線和直線，且與的距離是
（1）求的值
（2）能否找到一點，使得點同時滿足下面三個條件，①是第一象限的點；②到的距離是到距離的，③點到的距離與到的距離之比是，若能，求點的坐標，若不能，說明理由。

Answer 1

解：（1）即，∴與的距離
∴    ∴  ∵  ∴
（2）設點，若點滿足條件②，則點在與平行的直線上，且，即，  ∴或
若點滿足條件③，由點到直線的距離公式，有=·，即
   ，或3x₀+2=0
由于在第一象限，∴3x₀+2=0不可能
聯立方程和，解得舍去，
由     解得          
∴點即為同時滿足三個條件的點

略