Question

在△ABC中，，，，則下列推導中錯誤的是（ ）
A．若•＞0，則△ABC為鈍角三角形
B．若•=0，則△ABC為直角三角形
C．若•=•，則△ABC為等腰三角形
D．若•（++）=0，則△ABC為等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：對于A，•＞0，則角C的補角為稅角，角C為鈍角；對于B，•=0，則角C為直角，三角形是直角三角形，正確
對于C，AC邊上的中線垂直于AC，三角形是等腰三角形；對于D，++=0，對任何三角形都成立．
解答：解：對于A，•＞0，則角C的補角為稅角，角C為鈍角，所以是鈍角三角形，正確
對于B，•=0，則角C為直角，三角形是直角三角形，正確
對于C，•=•，則（-）•=0，所以AC邊上的中線垂直于AC，三角形是等腰三角形，正確
對于D，因為++=0，對任何三角形都成立，所以D不正確
故選D．
點評：本題主要考查向量的夾角，向量的運算等等，要注意向量與幾何圖形間的區別與聯系．